Vektoralgebra

Vẹktor|algebra

 

[v-], Bereich der Algebra, der sich mit den algebraischen Regeln für das Rechnen mit Vektoren befasst. Die Addition von Vektoren und die Skalarmultiplikation von Skalaren und Vektoren sind durch die Struktur des Vektorraumes definiert, das Skalarprodukt ordnet jedem Paar von Vektoren einen Skalar zu, und auf einem dreidimensionalen, orientierten euklidischen Vektorraum ordnet das Vektorprodukt jedem geordneten Paar von Vektoren einen zu diesen orthogonalen Vektor zu. - Die Vektoralgebra ermöglicht eine einfache Darstellung von Formeln der analytischen Geometrie. Im ℝ³ ist z. B. x = r + λa (λ ∈ℝ) oder (x — r) ☓ a = 0 die Gleichung einer zum Vektor a parallelen Geraden durch den Punkt R (mit Ortsvektor r) und (x — r) n = 0 die Gleichung der Ebene durch R senkrecht zum Vektor n.

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Vẹk|tor|al|ge|bra, die (Math.): algebraische Regeln für das Rechnen mit Vektoren.